hoán vị

Thân thiện

Hai học sinh hoán vị vị trí của hai quyển sách trên bàn.

Định nghĩa

1. Động từ:

   • Đổi chỗ, đổi vị trí cho nhau: Hành động thay đổi vị trí, thứ tự giữa các phần tử, đối tượng trong một tập hợp.

2. Danh từ:

   • Kết quả của phép hoán vị trong toán học: Một cách sắp xếp có thứ tự của tất cả hoặc một phần các phần tử trong một tập hợp. Mỗi cách sắp xếp khác nhau được gọi là một hoán vị.

Ví dụ sử dụng

• Động từ:

  • Bạn có thể hoán vị hai chữ cái này để tạo thành một từ mới.
  • Thuật toán này cần hoán vị các phần tử trong mảng để tìm ra thứ tự tối ưu.

• Danh từ:

  • Số hoán vị của 3 phần tử là 6.
  • Mỗi cách xếp 5 người vào 5 chiếc ghế là một hoán vị khác nhau.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Hoán vị vòng quanh" (cyclic permutation): Một loại hoán vị mà các phần tử được dịch chuyển theo vòng tròn.

  • Trong mật mã học, hoán vị vòng quanh là một phép biến đổi đơn giản.

• "Hoán vị lặp" (permutation with repetition): Hoán vị của các phần tử trong đó có một số phần tử giống nhau.

  • Để tính số cách sắp xếp các chữ cái của từ "TOÁN", ta phải xét đến hoán vị lặp vì có hai chữ T.

Biến thể và từ liên quan

• Hoán đổi (động từ): Trao đổi, đổi chỗ cho nhau. (Từ gần nghĩa với nghĩa động từ của "hoán vị").

  • Hai bên đã hoán đổi tù binh.

• Chỉnh hợp (danh từ): Một khái niệm trong toán học, chỉ cách chọn và sắp xếp thứ tự một số phần tử từ một tập hợp. (Từ cùng lĩnh vực với nghĩa danh từ của "hoán vị").

  • Số chỉnh hợp chập k của n phần tử khác với số hoán vị.

• Tổ hợp (danh từ): Một khái niệm trong toán học, chỉ cách chọn một số phần tử từ một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự. (Từ cùng lĩnh vực, đối lập về việc có/không xét thứ tự).

  • Khi chọn đội bóng, thứ tự không quan trọng, đó là bài toán tổ hợp chứ không phải hoán vị.

Từ đồng nghĩa

• Đảo vị trí (động từ): Đảo, thay đổi vị trí.
• Sắp xếp lại (động từ/cụm động từ): Bố trí, xếp đặt theo một trật tự khác.

Cụm từ liên quan

• Phép hoán vị (danh từ): Thao tác, phương pháp để thực hiện việc hoán vị.

  • Thuật toán sử dụng một phép hoán vị ngẫu nhiên.

• Nhóm hoán vị (danh từ): Một cấu trúc đại số trong toán học, là tập hợp tất cả các hoán vị của một tập hợp cùng với phép toán hợp thành.

  • Lý thuyết nhóm hoán vị có nhiều ứng dụng trong hình học.

Thành ngữ/Thuật ngữ liên quan

• Nguyên lý bù trừ trong hoán vị: Một phương pháp đếm trong toán học tổ hợp, dùng để tính số hoán vị không có phần tử nào ở vị trí ban đầu (hoán vị không điểm cố định).
  • Bài toán xếp thư vào phong bì sai địa chỉ có thể giải bằng nguyên lý bù trừ trong hoán vị.

Học thuật

1. I. đgt. Đổi chỗ, đổi vị trí. II. dt. Kết quả của phép hoán vị trong toán học.